裂縫(feng)測寬儀外(wai)校供應

通常在一些設備儀器校準或儀器校正試驗中，常使用一些大型的電測設備，進行電信號的錄取及數據處理。以往，對這類非標準設備的計量或校準，多采用更高精度的通用電子測量儀器作為其參考標準。但是，隨著設備系統的發展，鑒定試驗用測試設備的精度也越來越高，有些與現有的計量參考標準精度相當。若仍采用目前的計量標準對這些電測系統進行校準，就必須考慮參考標準的測量不確定度，以及在此情況下被測系統擴展不確定度的估計方法。我們將就此問題進行討論與分析。

新的不確定度估計方法

1.一(yi)般(ban)被測系統的不(bu)確定(ding)度估(gu)計

對(dui)于(yu)不確(que)定度的(de)估(gu)(gu)(gu)計(ji)可采用(yong)測(ce)量列結果(guo)的(de)統(tong)計(ji)分(fen)(fen)布(bu)估(gu)(gu)(gu)計(ji)，并以(yi)實(shi)驗標(biao)準(zhun)偏差(cha)表征。同(tong)時，也可采用(yong)基于(yu)經驗或參考(kao)標(biao)準(zhun)儀器信息的(de)假定概(gai)率分(fen)(fen)布(bu)估(gu)(gu)(gu)計(ji)。當(dang)(dang)參考(kao)標(biao)準(zhun)與被(bei)校(xiao)準(zhun)系統(tong)精度相當(dang)(dang)時，測(ce)量結果(guo)統(tong)計(ji)分(fen)(fen)布(bu)估(gu)(gu)(gu)計(ji)的(de)測(ce)量次數(樣本量)引(yin)起的(de)誤(wu)差(cha)，以(yi)及參考(kao)標(biao)準(zhun)自身的(de)不確(que)定度帶來的(de)誤(wu)差(cha)將被(bei)考(kao)慮。

新的不確(que)定度估計(ji)方法是將(jiang)參考標(biao)準(zhun)與被校(xiao)準(zhun)系統同時對一設定的電參量進行重(zhong)復測量，參考標(biao)準(zhun)已經上(shang)一級計(ji)量合格，測量標(biao)準(zhun)值在(zai)其技術指標(biao)所(suo)規定的置信區間內，測量結果符合正(zheng)態分布，于是有不確(que)定度

式中(zhong):t是所給置(zhi)信概率下置(zhi)信區間的(de)包含(han)因(yin)子;

σ_Ref是參(can)考標(biao)準正態分布的(de)體(ti)標(biao)準偏(pian)差，此參(can)數可由技術(shu)指標(biao)中所給的(de)擴展不確定(ding)度(du)求得;

k是樣本量修正因子，它是指在與σ_Ref相同的(de)置信(xin)概(gai)率的(de)情況(kuang)下，由于(yu)有限(xian)次測量而對應置信(xin)區間包含因子的(de)修正值(zhi);

S_DUT是被(bei)校準(zhun)系(xi)統統計測量的實驗標準(zhun)偏差(cha);

δ是(shi)參考標準與被校準系統(tong)(tong)統(tong)(tong)計測量的(de)樣本均值之(zhi)差。

公式(1)推導如下:

設X₁, X₂分別為參考標準及被校準系統(DUT)的測量讀數，X₂的測量誤差可簡單表示為X₁- X₂。首(shou)先考(kao)慮用標準(zhun)偏差(cha)(cha)來(lai)表(biao)示的標準(zhun)不確(que)定度，對(dui)于擴展不確(que)定度，只需在各(ge)自分布的方差(cha)(cha)前乘以置信(xin)因(yin)子。⒈使開關接(jie)通電源。

由概率論正態分布的定義可知，方差σ₂就是無窮多次測得值(zhi)誤差(cha)平(ping)方的平(ping)均(jun)值(zhi)。有(you):

又因為不確(que)定(ding)度可(ke)用測量結果(guo)的統計分布來(lai)評價，對于正態(tai)分布可(ke)用標準(zhun)偏差來(lai)表征。于是有:

在式(1)中σ_Ref是由參考標準技術說明書中的擴展不確定度按B類標準不確定度計算而得。而對于大多數電子儀器公司如HP , Fluke和Datron/Wavetek，它們給出的不確定度指標其置信概率均為99.7%，其置信區間半寬度包含因子為3。當采用這些公司的儀器作參考標準時，測量結果不確定度的置信概率也要求與之相當。而由于在實際測量中，測量次數有限，S_DUT不是σ的無偏估計，當與參考標準不確定度取相同的置信概率時，必須對被校準系統的合成標準不確定度的置信區間半寬度進行修正。即S_DUT乘以修正因子K。表1給出了95%和99%置信概率下，各種測量次數時(shi)k的取值。

例如(ru):當參考標(biao)準(zhun)的不確定度(du)其置(zhi)(zhi)信概率(lv)為(wei)95%時(shi)(shi)，相應的置(zhi)(zhi)信區間半寬度(du)為(wei)2σ。而(er)實際測量次(ci)數為(wei)l0次(ci)，此(ci)時(shi)(shi)公式(1)中(zhong)的K就不能為(wei)2，而(er)應該是3.38.

由公式(1)的推導可知，公式(1)的計(ji)算(suan)結果(guo)實(shi)際上表(biao)征了被測系統(tong)的擴展不確定(ding)度(du)(du)，其包(bao)含(han)因(yin)子為3，置信水平為99.7%。由于被校準系統(tong)本身也是(shi)測量系統(tong)，因(yin)此用擴展不確定(ding)度(du)(du)比采用合成標(biao)準不確定(ding)度(du)(du)來(lai)描(miao)述更為恰當。

幾種特殊情況下不確定度的計算

在實際工作中，對于被測系統而言，雖然是存在實驗標準偏差。但有時由于被測系統顯示位數的限制，在統計測量時，并不能觀測得到。此時，公式(1)中的S_DUT=0。而對于參考標準而言，即使統計觀測結果的實驗標準偏差為零，在公式(1)中的σ_Ref仍將根據(ju)其技術指標所給擴展不確定度及置信概率進行計(ji)算(suan)。參考標準及被測系統(tong)的統(tong)計(ji)測量數據(ju)主(zhu)要是(shi)用于獲得δ值。在這種情況下(xia)，公式(1)變(bian)為:

另一種情(qing)況(kuang)是(shi)有時(shi)采用的(de)參考標準，其技(ji)術指標所給出的(de)擴展不(bu)確(que)(que)定(ding)(ding)度(du)(du)的(de)置信概率為*(如SimposonElectric公(gong)司等)。由此(ci)推算出的(de)合成(cheng)標準不(bu)確(que)(que)定(ding)(ding)度(du)(du)不(bu)是(shi)建立在統計測(ce)量(liang)基礎(chu)上(shang)的(de)，而是(shi)理(li)論上(shang)的(de)不(bu)確(que)(que)定(ding)(ding)度(du)(du)額定(ding)(ding)值(zhi)。它(ta)實際(ji)上(shang)給出了(le)測(ce)量(liang)標稱值(zhi)一定(ding)(ding)在其置信區間的(de)誤差(cha)極限。此(ci)時(shi)，公(gong)式(shi)(1)中的(de)項被δ項取代。公(gong)式(shi)((1)變為:

式(shi)中的(de)(de)δ是被測系統(tong)統(tong)計測量的(de)(de)算術平均值與參考標準統(tong)計測量數據中的(de)(de)值之差。

對于數據傳輸系(xi)(xi)統(tong)以及(ji)信號放(fang)大器(qi)系(xi)(xi)統(tong)，一般來講(jiang)其本身不顯示測量結(jie)果，但(dan)有時要求(qiu)給(gei)其數據傳輸或放(fang)大倍數的擴(kuo)展不確定度。此時在(zai)該類系(xi)(xi)統(tong)的輸入及(ji)輸出(chu)端(duan)分別并接參考標準，同時讀(du)取測試結(jie)果。

對于(yu)有(you)一(yi)定增(zeng)益的放(fang)大器，將測試結果經(jing)歸(gui)一(yi)化處理后，按下式計算信號放(fang)大器系統的擴展不確定度。

式中(zhong):t是所(suo)設定置(zhi)信概率下的置(zhi)信區間(jian)的包含因子。

σ₁是輸入端(duan)參考標準讀(du)數的標準偏(pian)差。

σ₀是輸出端參考標準讀數的標準偏差。

δ是參考標準(zhun)輸入端(duan)、輸出端(duan)讀數(shu)均值歸(gui)一化(hua)之差。

盡管對放大(da)(da)器輸(shu)入(ru)端、輸(shu)出(chu)端測(ce)量結(jie)果(guo)(guo)的(de)不(bu)確定度也(ye)可以(yi)用參(can)考(kao)標準(zhun)的(de)技(ji)術指(zhi)標所(suo)給(gei)出(chu)的(de)擴展不(bu)確定度值(zhi)進行計算，但(dan)是這樣獲(huo)得的(de)結(jie)果(guo)(guo)往(wang)往(wang)偏大(da)(da)，而由(you)參(can)考(kao)標準(zhun)對放大(da)(da)器輸(shu)入(ru)端、輸(shu)出(chu)端的(de)測(ce)試數據計算出(chu)的(de)擴展不(bu)確定度則(ze)更(geng)為客觀。

2.新的不確定度計算方法的實際應用

作為前述方(fang)法(fa)的(de)(de)實際應用，我(wo)們對某型彈(dan)道分析(xi)測量(liang)系統進行校(xiao)準，并計算其(qi)擴展不確(que)定度。彈(dan)道分析(xi)測量(liang)系統是模塊化(hua)測試系統，主要用于內、外(wai)彈(dan)道參數的(de)(de)測量(liang)。

對(dui)該系(xi)統中的脈沖(chong)(chong)時間(jian)測量(liang)單(dan)元進行校(xiao)準(zhun)所(suo)采用的參(can)考標(biao)準(zhun)為(wei)HP54502數(shu)字存(cun)儲示波(bo)器，將(jiang)參(can)考標(biao)準(zhun)與被測系(xi)統并聯，二者同(tong)時測量(liang)一脈沖(chong)(chong)信號源(yuan)的脈沖(chong)(chong)延時輸出，一共測量(liang)十次。

從HP54502數字存儲示波器的技術說明書中可知，其時間測量的擴展不確定度是:2.0%*s/div+0.01%*Δ_t+500ps。時基設置為500ns/div，十次重復觀測讀數的算術平均值為3.66720ms，則擴展不確定度U=377.2ns，又知HP公司電子儀器所給不確定度的置信概率為99.7%，所以有3σ_Ref=377.2，即(ji)σRef=125.7ns。同時，由表1可得:k=5.59。其他測試結(jie)果如表2。

則該系統中的脈(mo)沖時間(jian)測量單元(yuan)的擴展不確定度為805.9ns(99.7%的置信概率)。

我們給出一種實用的計算不確定度的方法。當對電子儀器進行校準時，遇到參考標準與被測設備精度相當的情況，采用此方法可給出較為客觀的結果。同時，在計算被測設備不確定度時，由于直接引用了參考標準技術說明書提供的參數，所以為實際使用帶來了方便。另外，通過對被測設備統計測試置信區間包含因子的修正，避免了由于選擇測量樣本量的不同，而對被測設備擴展不確定度計算的影響。zhouyujiao20511zq